经典凸优化
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凸分析与凸优化的理论与算法有丰富的内涵,是数学优化的重要的部分。
本课程将介绍凸分析与凸优化下述四个专题:
1. 从分析凸集合上的极小化问题的必要性最有条件入手,引出凸集合的切锥与法锥概念,讨论这些概念在凸分析中的作用。
2. 详细介绍共轭对偶理论和Lagrange对偶理论及应用。
3. 介绍常见的约束集合的法锥的计算以及约束凸优化的最优性条件
4. 介绍凸优化的重要方法——Rockafellar(1976)的经典邻近点方法。